Equations d'un caisson de basse

Etude mécanique

Forces éxercées sur la membrane :

Les forces de ressorts : Félastiques = Ktot.X

Où X est la position de la membrane et Ktot le coefficient de raideur total, comprenant les suspensions et l'air contenu dans le caisson jouant le rôle d'un ressort (aussi appellé suspension acoustique).

Les forces de frottement : Ffrottement = Kfrot.X'

Où X' est la vitesse de la membrane et Kfrot le coefficient de frottement.

Les forces sur la bobine (force de Laplace) : Fbobine = BL.i

Où BL est le produit supposé constant de la longueur de fil de la bobine immergée dans l'entrefer par le champ magnétique dans l'entrefer, et i l'intensité traversant la bobine.

Si on applique maintenant le principe fondamental de la dynamique (PFD), on obtient :

m.X'' = Félastiques + Ffrottement + Fbobine = Ktot.X + Kfrot.X' + BL.i

Etude électrique

Un caisson de basse peut se décomposer en trois composantes d'un point de vue électrique :

Une résistance (celle du fil composant la bobine), la tension à ses bornes suit une banale loi d'ohm.

Une bobine (une inductance), on sait que la tension à ses bornes est proportionnelle à la dérivée du courant, or celle ci est assez faible car on travaille à des basses fréquences. On la négligera.

Un générateur de tension, qui symbolise la force électromotrice engendrée par le déplacement de la bobine dans le champ magnétique de l'entrefer.

Synthèse

Ou en complexe pour ce qui connaisse :

Ce qui donne, si on considère que la sortie du filtre est l'accélération de la membrane et l'entrée la tension aux bornes du haut-parleur :

Un passe-haut du second ordre.

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